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摘要：根據光伏電池的工程數學模型，在光照強度變化條件下光伏電池輸出特性進行了研究。結果表明，光伏電池的輸出特性呈非線性，功率最大值只在某一特定點上。分析了傳統的電導增量法的特點，提出了改進的電導增量法。實驗表明，從跟蹤速度和精度方面較傳統方法都有提高。
1 引言
傳統的燃料能源正在一天天減少，對環境造成的危害日益突出，同時全球還有20億人得不到正常的能源供應。這個時候，全世界都把目光投向了可再生能源，希望可再生能源能夠改變人類的能源結構，維持長遠的可持續發展。太陽能以其獨有的優勢而成為人們重視的焦點，越來越多的國家開始實行“陽光計劃”，開發太陽能資源，尋求經濟發展的新動力。因此，研究并網逆變器的設計有著廣闊的前景和意義。限制光伏系統的主要因素有兩點：⑴初期投資比較大;⑵太陽能光伏電池的轉換效率低。目前我們通常使用的光伏電池效率在15%左右，即使世界上最先進技術的光伏電池在特殊的實驗條件下也只能達到40%，因此光伏電池最大功率跟蹤就變得十分重要，所以長期以來都是學術界研究的熱點。
2 光伏電池陣列特性分析
2.1 光伏電池的數學模型
光伏電池是利用半導體材料的光伏效應制作而成的。所謂光伏效應是指半導體材料吸收光能，由光子激發出電子—空穴對，經過分離而產生電動勢的現象。光伏電池的I-V特性隨日照強度S(W/㎡)和電池溫度t(℃)而變化，即I=f(V,S,t)。根據電子學理論，當負載為純電阻時，光伏電池的實際等效電路如圖1所示。
圖1 光伏電池等效電路
對應的I-V函數如下：(1)
其中 -二極管結電流(A)，IL-光伏電流(A)，I0-反向飽和電流(對于光伏單元而言，其數量級為10-4A)，q-電子電荷(1.6×10-19C)，K-玻耳茲曼常數(1.38×10-23J/K)，T-絕對溫度(T=t+273K)，A-二極管品質因子(當T=330K時，約為2.80±0.152)，Rs-串聯電阻(為低阻值，小于1Ω)，Rsh-并聯電阻(為高阻值，數量級為KΩ)[1]。
2.2 光伏電池輸出的最大功率點
圖2 光伏電池電壓/電流曲線和電壓/功率曲線
當光伏陣列輸出電壓比較小時，隨著電壓的變化，輸出電流變化很小，光伏陣列類似為一個恒流源;當電壓超過一定的臨界值繼續上升時，電流急劇下降，此時的光伏陣列類似為一個恒壓源[2]。光伏陣列的輸出功率則隨著輸出電壓的升高有一個輸出功率最大點。最大功率跟蹤器的作用是在溫度和輻射強度都變化的環境里，通過改變光伏陣列所帶的等效負載，調節光伏陣列的工作點，使光伏陣列工作在輸出功率最大點。
3 最大功率跟蹤控制算法
目前，常用的最大功率跟蹤方法有恒定電壓跟蹤法、擾動觀察法和電導增量法。其中，電導增量法的跟蹤準確性最高，在環境快速變化的情況下具有良好的跟蹤性能，因此被廣泛采用。電導增量法是通過比較光伏電池陣列的瞬時導抗與導抗變化量的方法來完成最大功率點的跟蹤。
達到最大功率點的條件，即當輸出電導的變化量等于輸出電導的負值時，光伏電池陣列工作于最大功率點。在輻射強度和溫度變化時，光伏電池陣列的輸出電壓能平穩追隨環境的變化，且輸出電壓波動小[3]。
電導增量法通過設定一些很小的變化閾值，使光伏電池陣列穩定在最大功率點的鄰域內，而不是圍繞著最大功率點前后波動。當外界環境發生變化時，從一個穩態過渡到另外一個穩態時，電導增量法根據電流的變化就能夠做出正確的判斷，而不會像擾動觀察那樣出現誤判斷。
圖3 電導增量法的控制流程圖
圖3中的U(k)、I(k)是檢測到的光伏電池陣列當前電壓、電流值，U(k-1)、I(k-1)是上一周期的電壓、電流采樣值。
光伏電池陣列與Boost電路相接時，假設外部負載仍為純電阻負載，并忽略Boost電路本身阻抗的情況下，根據Boost電路的阻抗變換關系，容易得出Boost電路的等效輸入阻抗為Req=(1-D)2R。 D為Boost電路的開關占空比，R為電阻性負載的阻抗。
圖4 Boost電路的拓撲結構
對光伏電池陣列進行最大功率跟蹤過程中，工作電壓的控制是通過Boost升壓電路完成的。當占空比D越大時，Boost電路的輸入阻抗就越小，占空比D越小時，Boost電路的輸入阻抗就越大。通過改變Boost電路的占空比D，使其等效輸入阻抗與光伏輸出阻抗相匹配，實現光伏電池的最大功率輸出，這是采用Boost電路能夠實現最大功率跟蹤的理論依據。對于Boost電路的工作原理，本文不再贅述。
4 最大功率跟蹤時的問題
采用電導增量法進行最大功率跟蹤過程中，通過調節Boost電路的占空比來實現光伏電池陣列的工作點電壓的控制，從而達到最大功率的跟蹤。然而通過光伏電池的電壓/電流曲線和電壓/功率曲線可以看出，工作在恒壓源區和恒流源區是改變相同步長的工作電壓對光伏電池的輸出功率改變是不同的。在恒流源區內，輸出電流對
