1前言
自R型變壓器問(wèn)世以來(lái),它所具有的低漏磁、低噪音、高效率等優(yōu)點(diǎn)越來(lái)越為人們所接受。它廣泛應(yīng)用于電子、通訊、醫(yī)療設(shè)備等領(lǐng)域。隨著中功率R型變壓器的開發(fā),還廣泛應(yīng)用于大功率逆變電源、鐵路信號(hào)等。我相信,隨著R型變壓器的技術(shù)和工藝的日趨完善,它必將對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。但新事物的出現(xiàn)有其先進(jìn)的一面,也必有其不足之處。那就是R型變壓器所特有的沖擊電流比較大的特點(diǎn)。下面就其形成原理作一介紹。
2沖擊電流形成的原理
當(dāng)變壓器次級(jí)開路,初次加額定電壓時(shí)的瞬間,初級(jí)電流有一個(gè)瞬時(shí)的沖擊過(guò)程,我們稱之為沖擊電流。
現(xiàn)在來(lái)討論單相變壓器的的空載合閘。對(duì)一次電路可寫出下列瞬時(shí)方程式u=iR+W(dφ/dt) 。 ①
式中u-外施電壓瞬時(shí)值(V);i-一次繞組流過(guò)的空載電流(A);R-一次繞組的電阻(Ω);W-一次繞組的匝數(shù);φ-鐵心磁通(Wb);t-時(shí)間(s)。
我們首先假設(shè)鐵心不飽和時(shí)的情況。此時(shí)一次繞組的空載電流與鐵心磁通成正比。
即i=W/Lφ,式中L-一次繞組的電感。
將上式代入①,可得dφ/dt+R/L*φ=u/W 。②
假定外施電壓為正弦形,即u=Umsin(ωt+ψ)
式中Um-外施電壓峰值(V);ψ-合閘開始時(shí)外施電壓相位角。
于是式② 可寫成dφ/dt+R/Lφ=Um/W sin(ωt+ψ)。
上式是一個(gè)線性微分方程式,它的解包括一般解和特殊解兩部分,即φ=φ′+φ″ 。 ③
φ′為方程式的特殊解,它表示穩(wěn)態(tài)磁通;φ″為方程式的一般解,它表示暫態(tài)磁通。由電磁感應(yīng)定 律可知,穩(wěn)態(tài)磁通滯后外施電壓90°,所以φ′=-φmcos(ωt+ψ) 。 ④
暫態(tài)磁通是下列方程式的解dφ″/dt+R/Lφ′=0 。
解此方程可得φ″=Ce-R/Lt 。
上式中的系數(shù)C可由起始條件求出。在合閘瞬間,即當(dāng)t=0時(shí),鐵心中的磁通或者等于零,或者有一定量的剩磁φs。如果鐵心有剩磁,那么當(dāng)t=0時(shí),
φ=φ’+φ″ =-φmcosψ+C=φs ,從而求出C=φmcosψ+φs 。
將上式代入φ’’=Ce-R/Lt中,得出φ″=(φmcosψ+φs)e-R/Lt 。 ⑤
將式④和式⑤代入式③中,得出瞬變過(guò)程的合成磁通φ=-φmcos(ωt+ψ)+(φmcosψ+φs)e-R/Lt。⑥
下面來(lái)討論這個(gè)解。當(dāng)ψ=π/2,φs=0時(shí),上式可寫成φ=-φmcos(ωt+π/2)+φmcos(π/2)e-R/Lt=φm sinωt 。
上式表明,當(dāng)鐵心無(wú)剩磁且在外施電壓達(dá)峰值合閘時(shí),合成磁通中無(wú)暫態(tài)分量,這是最理想的空載合閘條件。
又當(dāng)ψ=0 ,φs≠0時(shí),式⑥可寫成φ=-φmcosωt+(φm+φs )e-R/Lt 。
上式表明,當(dāng)鐵心有剩磁且在外施電壓過(guò)零合閘時(shí),合成磁通中暫態(tài)分量最大。這是最不利的空載合閘條件。在此種條件下,空載合閘時(shí)的磁通曲線,如圖1表示。
當(dāng)ωt=π時(shí),或當(dāng)t=π/ω時(shí),合成磁通達(dá)最大值φmax。它與φm的比值φmax/φm=1+(1+φs/φm)e-(Rπ)/(Lω)。
通常R型鐵心中的剩磁可達(dá)1~1.3T,(具體見圖2 R型鐵心材料的B~H曲線)
而R/ωL一般情況下約為0.05左右,所以當(dāng)Bm=1.65T~1.7T時(shí),
φs/φm=0.7,于是
φmax=1.85φm+0.85φs=2.44φm 。 ⑦
而當(dāng)鐵心中無(wú)剩磁時(shí),
φmax=1.85φm 。
由此看來(lái),在外施電壓過(guò)零合閘時(shí),鐵心磁通可達(dá)額定磁通的2倍左右。由于我們假定鐵心不飽和,所以空載電流為額定空載電流的2倍左右。
現(xiàn)在來(lái)討論鐵心飽和時(shí)變壓器的空載合閘電流。在這種情況下,空載電流i與鐵心磁通φ不成正比,而是鐵心磁化曲線關(guān)系,即非線性關(guān)系。但在①式中一次繞組壓降比感應(yīng)電壓小得多,所以忽略一次繞組電感L的變化,不會(huì)引起很大的誤差。所以可近似地認(rèn)為式①~⑦亦適應(yīng)于飽和時(shí)的情況。但在鐵心飽和的情況下,空載電流將增至額定空載電流的幾十倍,有時(shí)會(huì)大大超過(guò)額定電流。
為了確定在最不利的條件下的合閘電流,設(shè)鐵心的有效截面積S0,而按一次繞組內(nèi)徑所計(jì)算的面積為SW,那么被一次繞組所包圍的磁通最大值
φmax=1.85φm+0.85φs=BS0+(SW- S0)μ0H 。
式中 H-空氣中的磁場(chǎng)強(qiáng)度(A/m);B-鐵心中的磁通密度(T);μ0-真空磁導(dǎo)率;
空氣中的磁場(chǎng)強(qiáng)度H近似等于繞組的總磁勢(shì)與繞組高度h之比,而鐵心磁密最高為2.2T,所以H=WImax/h=(1.85φm +0.85φs-2.2 S0)/(SW- S0)μ0。
由上式可得max=[h S0(1.85Bm +0.85Bs -2.2 )]/(W(SW- S0)μ0) 。 ⑧
式中Bm-鐵心穩(wěn)態(tài)磁密(T);Bs-鐵心剩磁磁密(T);
按上式即可確定在最不利的條件下合閘時(shí)的空載電流。由于鐵心飽和,所以當(dāng)鐵心磁通增大一倍左右時(shí),合閘電流可達(dá)穩(wěn)態(tài)空載電流的80~100倍,很有可能超過(guò)額定電流。
由⑤式可以看出,暫態(tài)磁通φ’’的大小和衰減速度取決于R/L,L越大,磁場(chǎng)儲(chǔ)能越多,沖擊電流衰減越慢,R越大,儲(chǔ)能消耗越快,沖擊電流衰減也越快。為了減小φ’’并加速衰減過(guò)程,應(yīng)增大R并減小L。
從上面⑧式我們可得到兩個(gè)啟示:
第一,如果Bm降低,由鐵心材料的磁化曲線可以看出剩磁Bs也會(huì)作相應(yīng)地降低,同時(shí)由于Bm降低也會(huì)使初級(jí)匝數(shù)W增加,所有這一切都將有助于沖擊電流的降低,在一定的情況下我們可以利用此方法來(lái)降低沖擊電流,但其前提是犧牲了變壓器的功率。
第二,如果變壓器的一次繞組是外部繞組的話,那么空載合閘電流將比一次繞組是內(nèi)部繞組時(shí)小得多。這無(wú)疑給